100 questions de sciences a croquer

A quoi pensait l’homme prehistorique ? Peut-on rever les yeux ouverts ? D’ou viennent les couleurs de l’arc-en-ciel ? Qu’y avait-il avant le big bang ? Puis-je faire fondre la banquise avec ma telecommande ? Le hasard est-il previsible ? La pomme de Newton etait-elle verte ? Pourquoi les hommes ronflent-ils ? Peut-on lire les pensees dans le cerveau ? Quand un ordinateur deviendra-t-il plus intelligent qu’Einstein ?… et 90 autres interrogations aussi amusantes qu’instructives qui vous toucheront au plus profond de vous-meme et vous ouvriront de nouveaux horizons…

Les Petites Pommes du Savoir

Des reponses breves, claires et serieuses aux questions que vous vous posez sur le monde.

Les auteurs des Petites Pommes du savoir sont des scientifiques parmi les meilleurs de leur domaine. Pour ce numero exceptionnel, leur participation a ete plus qu’enthousiaste. Parmi leurs nombreuses propositions, nous avons selectionne 100 questions qui n’avaient pas encore ete traitees dans la collection. En raison de ce nombre, chaque reponse est traitee de facon necessairement plus synthetique que dans une Petite Pomme classique, mais contient deja largement de quoi ravir vos neurones… en attendant la Petite Pomme grand format sur le sujet

1,1,2,3,5,8,13…
quel est le nombre suivant ?

Benoit Rittaud

En theorie, n’importe lequel : un theoreme affirme en effet que, quels que soient les nombres de depart, il est possible de trouver une regle elementaire (c’est-a-dire n’impliquant que les operations usuelles sur les nombres) permettant de justifier le choix de n’importe quelle valeur pour continuer la suite. Mais bien sur, les regles en question peuvent alors etre extremement alambiquees. Quelle est donc la regle de formation la plus simple possible ?
Si nous passons sur la notion de simplicite ici a l’oeuvre, et sur laquelle il y aurait pourtant beaucoup a dire, alors la reponse est la suivante : chaque terme est defini comme la somme des deux precedents. On a en effet 2 = 1 + 1, puis 3 = 2 + 1, puis 5 = 3 + 2, etc. Ainsi, le nombre qui vient apres 13 est 21 (= 13 + 8). Cette regle definit la suite de Fibonacci, en hommage a un mathematicien italien du XIIIe siecle. Fibonacci a introduit cette suite au travers de l’exercice consistant a estimer l’evolution d’une population de couples de lapins, chaque couple age d’au moins un mois donnant naissance a un nouveau couple chaque mois : en partant d’un seul couple nouveau-ne, le nombre de couples evolue precisement selon la suite 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, etc. Depuis Fibonacci, cette suite a revele bien d’autres surprises, notamment le fait que le rapport de deux de ses termes consecutifs (1/1, puis 2/1, puis 3/2, puis 5/3, etc.) s’approche de plus en plus d’une 1 valeur limite voisine de 1,618 et appelee nombre d’or. Ce nombre possede beaucoup de proprietes remarquables, en bonne partie issues de ses liens avec la suite de Fibonacci.