Skip to content Skip to sidebar Skip to footer

Principes et applications de mecanique analytique : cours, exercices corriges, planches de synthese

Auteur : Catherine Potel

Date de saisie : 00/00/0000

Genre : Sciences et Technologies

Editeur : Cepadues, Toulouse, France

Prix : 36.00 €

ISBN : 978-2-85428-742-4

GENCOD : 9782854287424

  • Les presentations des editeurs : 05/10/2006

CET OUVRAGE est destine aux etudiants qui possedent – des connaissances scientifiques dans le domaine des mathematiques et de la physique du niveau de la troisieme annee de licence ou de la premiere annee d’ecole d’ingenieur (apres deux annees en classes preparatoires), et plus generalement a tout etudiant de master et ingenieur desireux d’acquerir les bases de la mecanique analytique.

Au terme de ces six chapitres de cours et d’exercices resolus, le lecteur doit etre capable de determiner lui-meme sa strategie de resolution d’un probleme de mecanique et d’appliquer les methodes presentees dans l’ouvrage a tout type de probleme de mecanique : c’est du moins l’ambition de cet ouvrage. Reste que la presentation adoptee permet a l’etudiant, a partir d’un exemple elementaire donne des le premier chapitre, de mettre des le debut en pratique toutes les methodes de resolution, la comprehension en profondeur des concepts etant assuree dans la suite de l’ouvrage.

Cette presentation, nourrie d’exemples et montrant la complementarite historique entre les differentes approches (le formalisme classique des equations de Lagrange et le principe variationnel), est appliquee aux systemes discrets et continus (deformables ou non) ; elle s’attache a assurer le lien entre les deux formulations et, par la, a conduire a une comprehension en profondeur des principes fondamentaux de la physique.

Le cours est complete par un chapitre d’exercices d’application, resolus de facon detaillee a l’aide d’au moins deux methodes a chaque fois, et par plusieurs annexes comprenant notamment des tableaux resumes qui peuvent etre vus comme un jeu de “diapositives” destinees a etre projetees par un enseignant. Elles pourront aussi etre vues comme un memento de cours au sens ou les points cles (formules, idees) y sont consignes.

Catherine Potel est Professeur a l’Universite du Maine depuis 2001, apres avoir ete Maitre de Conferences a l’Universite de Picardie Jules Verne. Elle mene depuis plusieurs annees des travaux de recherche dans le domaine de l’Evaluation et du Controle Non Destructifs par ultrasons, d’abord au Laboratoire Roberval de l’Universite de Technologie de Compiegne, puis au Laboratoire d’Acoustique de l’Universite du Maine. Elle est actuellement responsable du Master Professionnel Acoustique des Transports de cette Universite, qui beneficie de la collaboration etroite de trois grands organismes francais (METS, LCPC, CSTB).

  • Les courts extraits de livres : 05/10/2006

1.2. Le Principe Fondamental de la Dynamique

Jusqu’au XVIIeme siecle, les theories d’Aristote (-384/-322 avant JC, philosophe grec) sont encore en vigueur : la Terre est immobile, les corps lourds sont naturellement attires par la Terre et les corps legers (tels les astres) flottent dans le ciel. La notion de force est vague, vitesse et variation de vitesse (c’est-a-dire acceleration) sont confondues.

Il faut attendre Galileo Galilee (1564-1642, physicien, astronome et ingenieur italien) pour que les bases de la dynamique soient posees : il decouvre les lois de la pesanteur en etudiant la chute des corps sur un plan incline, enonce le principe de la resultante des forces appliquees a un point ou a un solide, decouvre les lois regissant le pendule, invente le thermometre (1592) et sa celebre lunette astronomique (1609).

En faisant des experiences avec des billes qui roulent sur des plans (horizontaux,…) de differentes natures, Galilee observe que si le plan est tres rugueux, la bille s’arrete rapidement, par contre, si le plan est tres lisse ou recouvert d’huile par exemple, la bille parcourt une distance beaucoup plus grande avant de s’arreter. Il a alors l’idee de forces de frottement : le plan rugueux frotte tres fortement sur la bille et l’oblige a s’arreter rapidement, en revanche, sur le plan lisse les forces de frottement sont tres faibles et n’empechent pas la bille de rouler.